という問題があったとしましょう．こんな問題を見たらどう思いますか？（勝つか負けるか，２分の１だ！は間違いですよ～）当然，こう思うと思います「そらＡ君が誰使うかによるだろ」と．では，どんな場合があるでしょうか．リュウを使う場合，ケンを使う場合，ガイルを使う場合，春麗を使う場合…．いろいろ考えられます．そして，ストⅡは２人同時に操作はできません（そのラウンドで１人のプレイヤーがリュウとケンと同時に操作し味方２人状態で戦うことはできません！）．つまり同時に起こることはありませんから，これらの場合は互いに排反です．したがって，求める確率は
\[
\begin{align*}
P(\text{A君が勝つ})=&P(\text{A君が勝つ}\cap\text{リュウを使う})+P(\text{A君が勝つ}\cap\text{ケンを使う})\\
&+P(\text{A君が勝つ}\cap\text{エドモンド本田を使う})+P(\text{A君が勝つ}\cap\text{春麗を使う})\\
&+P(\text{A君が勝つ}\cap\text{ブランカを使う})+P(\text{A君が勝つ}\cap\text{ザンギエフを使う})\\
&+P(\text{A君が勝つ}\cap\text{ガイルを使う})+P(\text{A君が勝つ}\cap\text{ダルシムを使う})
\end{align*}
\]
「Ａ君が勝つ」という事象を\(A\)，「リュウを使う」という事象を\(B_1\)，「ケンを使う」という事象を\(B_2\)，「エドモンド本田を使う」という事象を\(B_3\)，・・・，「ダルシムを使う」という事象を\(B_8\)とおくことにすれば，上の式は
\[
\begin{align*}
P(A)=&P(A\cap B_1)+P(A\cap B_2)+P(A\cap B_3)+P(A\cap B_4)\\
&+P(A\cap B_5)+P(A\cap B_6)+P(A\cap B_7)+P(A\cap B_8)\\
&=\displaystyle \sum^{8}_{i=1}P(A\cap B_i)
\end{align*}
\]すなわち\[P(A)=\displaystyle \sum^{8}_{i=1}P(A\cap B_i)\]と書けることがわかります．これを一般化すると，
であると言えそうです．これを全確率の定理と呼びます．
ところで「ストリートファイター」ってゲーム自体今はどれくらい知名度あるんだろう？僕の時代は知らない人はいないくらいに流行っていました（スクリューパイルドライバーが出せたらまさにヒーロー）．なので馴染みやすいかなと思って例に挙げましたが…．調べると今はストリートファイター５まであるみたいですね．プレイアブルキャラは４０人（！）らしいですから，この場合は\[P(A)=\displaystyle \sum^{40}_{i=1}P(A\cap B_i)\]ですね＾＾；