生徒（中学生）の考査で，論理的にはあっているのに０点にされている証明があった。…何でこれバツにされたの？？と聞くと「（証明自体はあっていても冒頭に）『\(\triangle{ABC}\)と\(\triangle{DEF}\)において』の一言がないから」とのこと…
「\(\triangle{ABC}\)と\(\triangle{DEF}\)において」という一言は「これから私はこの二つの三角形に着目しますよ」という記述する側が読み手の読み易さのために入れるいわば「気遣い」の一言に過ぎず，論理そのものには関わる部分ではないから，証明の記述としてはあってもなくてもいい（「\(\triangle{ABC}\)と\(\triangle{DEF}\)において（\(\triangle{ABC}\)と\(\triangle{DEF}\)に着目している）」という文は\(\triangle{ABC}\equiv\triangle{DEF}\)という結論を示すための仮定そのものではない）と僕は理解しているが，違うのだろうか？？
もしかしたら幾何学の世界では証明の冒頭に「\(\triangle{ABC}\)と\(\triangle{DEF}\)において」と書かなくてならないという「型」みたいなものがあるのかな？と思い（んなもんあるわけない）手元の初等幾何の本を見てみた。
定理
\(1^{\circ})\) 平行四辺形の対辺は等しい．
\(2^{\circ})\) 平行四辺形の対角は等しい．証明
右の図の四角形\(ABCD\)において\[AB\parallel DC,~AD\parallel BC\]とします．平行な二直線が第三の直線と交わってなす錯角は等しいから（63ページ，定理4.2），\[\angle{ABD}=\angle{CDB},~\angle{ADB}=\angle{CBD}\]となります．ゆえに，一辺両端角の合同定理（42ページ，定理3.2）により，\[\triangle{ABD}\equiv \triangle{CDB}\]ゆえに\[AB=CD,~AD=CB,~\angle{A}=\angle{C}\]
（証明終）
小平邦彦．幾何への誘い．岩波書店，2015
\(\triangle{ABD}\equiv \triangle{CDB}\)を示すにあたり「\(\triangle{ABD}\)と\(\triangle{CDB}\)において」なんてひとことは出てきてない。小平先生のこの証明も中学校の先生によれば０点なんだろうか。
他にも三角形がが合同であることを示すにあたり，辺の長さが等しい，ということを明示するのに\(AE=AD\)が正解で\(AE=DA\)と書くと減点対象だったりと，なんかよく分からん世界です。